最初は線形代数についてです。
これは行列の計算ができないと手も足もでないのでそこから。
以下の行列を例に、そもそもの見方を書いておきます。
見方
横を行、縦を列と呼びます。
そしてこの場合、２行２列の行列といい、(2,2)と書きます。※(行,列)
わかりやすいように長方形で表現します。
この場合は行が2つ,列が3つなので2行3列の行列ですね。※(2,3)
これだけで少しアレルギーを克服できました。
演算
それでは早速計算できるようになっていきます
和
計算結果を見るとなんとなくわかるかもしれませんが、
同じ位置同士を足し算するだけです。
差
和と同じで同じ位置同士を引き算します。
スカラー倍
はい、ちょっとアレルギー反応が出ますね。スカラーとか聞いたことないですもん。（笑）
でも、大丈夫です、すごい簡単です。
例えば以下。左の行列に2という実数(スカラー)を掛けます。
この場合は、左の行列の全ての値に2を掛けたのが答えとなります。
積
行列の積(掛け算)…こいつは癖者でした。
ただ、何回も問題を解けば慣れていきました。大丈夫です。
とりあえず例を見ていきましょう。
……。さっぱりですね（笑）
ちゃんとした授業とかは全く受けていないのでほぼ独学になりますが、
私は以下の様に解いています。
まずは、解となる行列サイズを決定する。
(※上図に書いてますが、そもそも内側2つの数値が同じでないと計算できません)
上記の様に,(2,2)の行列を掛け合わせる際は、外側の2つが解の行列サイズになります
もっと例を見て理解を深めます。
なんとなくわかったところで、
最初に出した例で進めていきます。
(2,2)x(2,2)なので解も(2,2)になります。
その為、以下の様になります。ここから？の部分を1つずつ計算していきます。
計算方法をx,yに置き換えて式にすると以下のようになりますが、わかりにくいですね。。。
なので、まずは1行1列目(赤枠部)から求めます。
この時、左行列の1行目と右行列の1列目に注目します
その後、それぞれの1つ目の値を掛け算、2つ目の値を掛け算しその結果を足し合わせます。
これを全ての？の分、行います。
次に1行2列目を計算しようとすると、
注目する部分は以下です。先ほど同じように1つ目、2つ目と計算してみてください。
次に2行1列目。
最後に、2行2列目です。
慣れるまでは時間が掛かるかもしれませんが、答えが導けれるはずです。
行列の計算は以上になります。お疲れさまでした！
